از الکتروگراویت و مگنتوگراویت تا الکترومغناطیس 

نوشته: حسین جوادی

 

مقدمه
 
در این نوشته هدف اصلی توجیه اثر متقابل فوتون و گراویتون با توجه به نظریه سی. پی. اج. است. نخستین برخورد ها با اثر فوتوالکتریک از دیدگاه الکترومغناطیس کلاسیک صورت گرفت که توانایی توجیه آن را نداشت. سپس انیشتین این پدیده را با توجه به دیدگاه کوانتومی توجیه کرد. بنابراین نخست میدانها و امواج الکترومغناطیسی کلاسیک را بطور فشرده بیان کرده، آنگاه با ذکر نارسایی آن به تشریح پدیده فوتوالکتریک از دیدگاه انیشتین می پردازم و سرانجام هر سه اثر فوتوالکتریک، اثر کامپتون و تولید و واپاشی زوج ماده - پاد ماده را با توجه به نظریه سی. پی. اچ. بررسی خواهم کرد. و سرانجام تلاش خواهد شد تا وحدت نیروهای الکترومغناطیس و گرانش را نتیجه گیری کنیم
 
 
نیروهای الکتریکی و مغناطیسی
 
نیروهای بین بارهای الکتریکی را می توان به دو نوع تقسیم کرد. دو بار نقطه ای ساکن یا متحرک به یکدیگر نیروی الکتریکی وارد می کنند که از رابطه ی زیر به دست می آید
 
Fe=kqQ/r2
 
که در آن

 

 

وقتی دو بار الکتریکی نسبت به ناظری در حرکت باشند، علاوه بر نیروی الکتریکی، نیروی مغناطیسی نیز بر یکدیگر وارد می کنند
از آنجاییکه بررسی نیروها با استفاده از مفاهیم میدان عمیق تر و ساده تر است، می توان گفت که هر بار الکتریکی در اطراف خود یک میدان الکتریکی ایجاد می کند که شدت آن در فاصله
r
از آن، از رابطه ی زیر به دست می آید
 
E=kq/r2
 
حال اگر ذره ی باردار حرکت کند، در اطراف آن علاوه بر میدان الکتریکی، یک میدان مغناطیسی نیز ایجاد می شود که وجود چنین میدان مغناطیسی بصورت تجربی قابل اثبات است
اگر ذره ای با بار الکتریکی
q
در یک میدان مغناطیسی
B
 و با سرعت
v
حرکت کند، نیرویی بر آن وارد می شود که بر صفحه ی
B, v
عمود است که از رابطه ی زیر به دست می آید
 
F=qvxB
 
از این رو، بار
q
که به فاصله ی
r
از
Q
قرار دارد و با سرعت
v
حرکت می کند، یک میدان مغناطیسی در محل
Q
تولید می کند که از رابطه ی زیر به دست می آید
 
 
 
 
بطور خلاصه، در نقطه ای که میدان الکتریکی و مغناطیسی
E , B
وجود دارد، نیروی الکترومغناطیسی وارد بر ذره ی باردار، با بار
q
که با سرعت
v
حرکت می کند برابر است با

 

میدانهای الکترومغناطیسی
 
در یک میدان الکتریکی موجود در فضا، به عنوان مثال در بین صفحات یک خاذن باردار، انرژی الکتریکی وجود دارد. چگالی انرژی یا انرژی الکتریکی در واحد حجم از رابطه ی زیر به دست می آید
 
 
 
بطور مشابه چگالی انرژی مغناطیسی مثلاً انرژی مغناطیسی در ناحیه بین قطب های یک آهنربا برابر است با
 
 
 
امواج الکترومغناطیسی
 
بار الکتریکی ساکن میدان الکتریکی می آفریند. اما بار الکتریکی متحرک علاوه بر میدان الکتریکی، میدان مغناطیسی نیز ایجاد می کند که در قانون آمپر بخوبی نشان داده شده است. بنابراین در اطراف یک بار الکتریکی متحرک دو میدان الکتریکی و مغناطیسی وجود دارد. یعنی با تغییر میدان الکتریکی، میدان مغناطیسی تولید می شود. همچنین میدان مغناطیسی متغییر نیز نیز به نوبه خود، یک میدان الکتریکی می آفریند که با قانون فاراده نشان داده می شود. این مطالب نشان می دهد که چگونه امواج الکترومغناطیسی تولید می شوند. بنابراین یک بار الکتریکی در حال نوسان (شتابدار) در فضا امواج الکتریکی و مغناطیسی تولید می کند. فرکانس این امواج برابر است با فرکانس بار الکتریکی تولید کننده ی امواج. این میدانها، یک میدان الکترومغناطیسی تشکیل می دهند که پس از انتشار با سرعت نور
c
 در فضا منتشر می شود

 

 

 

امواج الکترومغناطیسی که در بالا توصیف شد بطور نظری در سال 1864 توسط معادلات کلارک ماکسول پیشگویی شد. علاوه بر آن ماکسول نشان داد که سرعت انتشار این امواج در خلاء از رابطه ی زیر به دست می آید

 

 

 
 
شدت موج الکترومغناطیسی
 
شدت موج الکترومغناطیسی برابر است با مقدار انرژی که از واحد سطح در واحد زمان می گذرد که از روابط زیر به دست می آید

 

 

 

امواج الکترومغناطیسی برای اولین بار توسط هانریش هرتز در سال 1887 در آزمایشگاه مشاهده شد. طیبف امواج الکترومغناطیسی از امواج رادیویی با طول موجهای بلند تا امواج کوتاه گاما را شامل می شود و نور معمولی بخش بسیار ناچیزی از آن را تشکیل می دهد 

 

 

 

 
کشف اثر فوتوالکتریک
 
هرتز در جریان آزمایشهایی که برای تایید پیشگویی های نظری ماکسول در مورد امواج الکترومغناطیسی انجام می داد، اثر فوتوالکتریک را نیز کشف کرد. بدین معنی که هرگاه نور بر فلزات بتابد، سبب صدور الکترون از سطح فلز می شود. وقتی که فیزیکدانان به تکرار این آزمایش پرداختند، با کمال تعجب متوجه شدند که شدت نور، تاثیری بر انرژی الکترونهای صادر شده ندارد. اما تغییر طول طول موج نور بر انرژی الکترونها موثر است، مثلاً سرعتی که الکترونها بر اثر نور آبی به دست می آورند، بیشتر از سرعتی است که بر اثر تابش نور زرد به دست می آورند
همچنین تعداد الکترونهایی که در نور آبی با شدت کمتر از سطح فلز جدا می شوند، کمتر از تعداد الکترونهایی است که بر اثر نور زرد شدید صادر می شوند. اما باز هم سرعت الکترونهایی که بر اثر نور آبی صادر می شوند، بیشتر از سرعت الکترونهایی است که توسط نور زرد صادر می شوند. علاوه بر آن نور قرمز، هر قدر هم که شدید باشد، نمی تواند از سطح بعضی از فلزات الکترون جدا کند

 

نارسایی الکترومغناطیس کلاسیک در توجیه اثر فوتوالکتریک
 
می دانیم الکترونهای ظرفیت در داخل فلز آزادی حرکت دارند، اما به فلز مقید هستند. برای جدا کردن آنها از سطح فلز بایستی انرژی به اندازه ای باشد که بتواند بر این انرژی مقید فائق آید. در صورتیکه این انرژی کمتر از مقدار لازم باشد، نمی تواند الکترون را از سطح فلز جدا کند. طبق نظریه ی الکترومغناطیس کلاسیک، انرژی الکترومغناطیسی یک کمیت پیوسته بود، لذا هر تابشی می بایست در الکترون ذخیره و با انرژی قدیمی که الکترون داشت، حمع می شد تا زمانیکه انرژی مورد نیاز تامین گردد و الکترون از فلز جدا شود
از طرف دیگر چون مقدار انرژی مقید الکترونهای داخل فلز هم ارز هستند، اگرانرژی لازم برای جدا شدن آنها به اندازه ی کافی می رسید، می بایست با جدا شدن یک الکترون از سطح فلز، تعداد زیادی الکترون  آزاد شود
همچنین با توجه به اینکه انرژی پیوسته است، می بایست انرژی تابشی بین الکترونهای آزاد توزیع می شد تا هنگامیکه انرژی همه ی الکترونها به میزان لازم نمی رسید، نمی بایست انتظار جدا شدن الکترونی را داشته باشیم. به عبارت دیگر نمی بایست به محض تابش، شاهد جدا شدن الکترون از سطح فلز بود
  
مکانیک کوانتومی
 
همزمان با این مشکلات که مکانیک کلاسیک با آن رو به رو بود، یک رویداد دیگر در شرف تکوین بود. در سال 1893 ویلهلم وین نظریه ای در باره ی توزیع انرژی تابش جسم سیاه یعنی مقدار انرژی که در یک طول موج معین تابش می کند وضع کرد. بر طبق این نظریه فورمولی به دست آمد که توزیع انرژی را در انتهای بنفش با دقت توصیف می کرد، اما در باره ی توزیع انرژی در انتهای قرمز طیف صدق نمی کرد. از طرف دیگر لرد ریلی و جیمز جینز معادله ای به دست آوردند که توزیع انرژی را در انتهای قرمز طیف بیان می کرد ولی در انتهای بنفش صدق نمی کرد. ماکس پلانک در باره ی این مسئله به پژهش پرداخت و متوجه شد که به جای منطبق ساختن معادلات با واقعیات، باید مفهوم کاملاً جدیدی مطرح کند. به این ترتیب اولین قدم را ماکس پلانک در سال 1900 با معرفی مفهوم کوانتوم یا گسستگی انرژی برداشت. وی تنها زمانی توانست پدیده تابش جسم سیاه را توصیف کند که فرض کرد مبادله انرژی بین تابش و محیط با مقدارهای گسسته یا کوانتیزه انجام می شود. این نظر پلانک باعث کشف های جدیدی شد که نتیجه آن ارائه راه حل هایی برای برجسته ترین مسئله های آن زمان بود
 وی اعلام کرد انرژی کمیتی گسسته است که آن را کوانتوم انرژی نامید و هر کوانتوم انرژی ضریبی از یک پایه انرژی است که در رابطه ی زیر صدق می کند

E = nhf

 n عدد صحیح است

 h یا ثابت پلانک

 
توجیه کوانتومی پدیده فوتوالکتریک توسط انیشتین
 
انیشتین در سال 1905 با استفاده از نظریه کوانتومی انرژی پدیده فوتوالکتریک را توضیح داد. بنابر نظریه ی کوانتومی امواج الکترومغناطیسی که به ظاهر پیوسته اند، کوانتومی می باشند. این کوانتومهای انرژی را که فوتون می نامند، از رابطه ی پلانک تبعیت می کنند. بنابر نظریه کوانتومی، یک باریکه ی نور با فرکانس
f
شامل تعدادی فوتونهای ذره گونه است که هر یک دارای انرژی
E=hf
می باشد. یک فوتون تنها می تواند با یک الکترون در سطح فلز برهم کنش کند، این فوتون نمی تواند انرژی خود را بین چندین الکترون تقسیم کند. چون فوتونها با سرعت نور حرکت می کنند، بر اساس نظریه نسبیت، باید دارای جرم حالت سکون صفر باشند و تمام انرژی آنها جنبشی است. هنگامیکه ذره ای با جرم حالت سکون صفر از حرکت باز می ماند، موجودیت آن از بین می رود و تنها زمانی وجود دارد که با سرعت نور حرکت کند. از این رو وقتی فوتونی با یک الکترون مقید در سطح فلز برخورد می کند و پس از آن دیگر با سرعت منحصر بفرد نور
c
حرکت نمی کند، تمام انرژی
hf
خود را به الکترونی که با آن برخورد کرده است می دهد. اگر انرژیی که الکترون مقید از فوتون به دست می آورد از انرژی بستگی به سطح فلز بیشتر باشد، زیادی انرژی به صورت انرژی جنبشی فوتوالکترون در می آید
اگر فرض کنیم انرژی بستگی الکترون بر سطح فلز
w
باشد که این مقدار برابر باشد با انرژی
w=hf0

آنگاه یک فوتون با انرژی

hf

زمانی می تواند الکترون را از سطح فلز جدا کند که

hf>w=hf0

چنانچه انرژی فوتون فرودی بیشتر از انرژی بستگی الکترون باشد، مابقی انرژی بصورت انرژی جنبشی الکترون ظاهر می شود. و خواهیم داشت

 

hf=1/2 m0 v2 +hf0

 

 

 

بهمین دلیل اگر انرژی نور تابشی کمتر از انرژی بستگی فوتون باشد، با هر شدتی که بر سطح فلز بتابد، پدیده فوتوالکتریک روی نمی دهد. علاوه بر آن به محض رسیدن فوتون با انرژی کافی بر سطح فلز، گسیل فوتوالکتریک بی درنگ اتفاق می افتد

هرچند در اینجا بحث در مورد اثر تابش بر سطح فلز بود، اما این اثر به فلزات محدود نمی شود. بطور کلی هرگاه فوتونی با انرژی کافی به الکترون مقید برخورد کند، الکترون را از اتم جدا می کند و اتم یونیزه می شود

همچنین شدت موج الکترومغناطیسی در نظریه مکانیک کوانتوم مفهوم جدیدی پیدا کرد. در مکانیک کوانتوم شدت موج تکفام الکترومغناطیسی برابر است با حاصلضرب انرژی هر فوتون در تعداد فوتونهایی که در واحد زمان از واحد سطح عبور می کنند

 

اثر کامپتون
 
در اثر فوتوالکتریک، فوتون همه ی انرژی خود را به الکترون می دهد، اما ممکن است در برخورد فوتون با ذره ی باردار، فوتون تنها قسمتی  از انرژی خود را از دست بدهد. این نوع برهم کنش بین امواج الکترومغناطیسی و اجسام، همان پراکندگی امواج الکترومغناطیسی توسط ذرات باردار جسم است. نظریه کوانتومی پراکندگی امواج الکترومغناطیسی، به اثر کامپتون مشهور است
کامپتون در سال 1922 با استفاده از تعبیر موفق انیشتین در مورد اثر فوتوالکتریک، مفهوم ذره گونه ی فوتون یعنی طبیعت کوانتومی تابش الکترومغناطیسی را برای توضیح پراکندگی پرتوهای
x
به کار برد. در نظریه کوانتومی یک فوتون با نرژی
 
E=hf=mc2
و جرم حالت سکون صفر، که با سرعت
c
در حرکت است، دارای اندازه حرکت خطی
p
می باشد. با در نظر گرفتن اینکه اندازه حرکت یک فوتون باید برابر جرم نسبیتی در سرعت فوتون باشد، می توان نوشت
 
p=mc=hf/c=h/l

که در آن

l

طول موج است

وقتی یک باریکه ی الکترومغناطیسی تکفام را به عنوان مجموعه ای متشکل از فوتونهای ذره گونه که هریک دارای انرژی و اندازه ی حرکت دقیقاً معلوم در نظر بگیریم، عملاً پراکندگی تابش الکترومغناطیسی به صورت مسئله ای که شامل برخورد فوتون با یک ذره ی باردار است در می آید

نظریه کوانتومی ایجاب می کند که ذره ی باردار در هنگام برخورد با فوتون، انرژی کسب کند. در اینجا فوتون قسمتی از انرژی خود را از دست می دهد و این انرژی به ذره ی باردار منتقل می شود. در این صورت ذره و فوتون هر دو با انرژی و اندازه ی حرکت جدید در مسیرهایی که الزاماً مسیر قبلی نیست به حرکت خود ادامه می دهند

 

 

بررسی برخورد کامپتون بین یک فوتون و یک الکترون را می توان در حالت کلی، حتی زمانی که الکترون مقید است، در نظر گرفت

 

 

 

نتیجه گیری

با دقت به اثر فوتوالکتریک و اثر کامپتون بخوبی مشاهده می شود که

یک - یک فوتون تمام انرژی خود را به الکترون منتقل می کند

دو - یک الکترون ممکن است قسمتی از انرژی خود را به الکترون منقل کند

سه - در نسبیت فرض می شود که فوتون دارای جرم حالت سکون صفر است

در ادامه این موارد را مجدداً مورد بررسی قرار می دهیم

 

اثر موسبوئر

بیایید یکی از پیشگویی های نسبیت اینشتین را مورد توجه قرار دهیم. طبیق پیشگویی نسبیت هرگاه نور در میدان گرانشی سقوط کند، فرکانس و در نتیجه انرژی آن افزایش می یابد که آن را جابجایی به سمت آبی می گویند. عکس این حالت نیز صادق است، یعنی هنگامیکه نور در حال ترک (فرار) از یک میدان گرانشی است، فرکانس و در نتیجه انرژی آن کاهش می یابد که می گویند جابجایی به سمت سرخ گرانش است. این پیشگویی برای مدتها قابل آزمایش نبود تا آنکه موسبوئر در سال 1958 نشان داد که یک بلور در بعضی شرایط می تواند دسته اشعه ی گاما با طول موج کاملاَ معینی تولید کند. اشعه ی گاما با چنین طول موجی را می توان با بلوری مشابه بلوری که آن را تولید کرده است جذب کرد. اگر طول موج اشعه ی گاما فقط مختصری با طول موج اشعه ای که توسط بلور تولید می شود تفاوت داشته باشد، به وسیله آن جذب نخواهد شد. این پدیده را اثر موسبوئر می نامند. آزمایشهایی که در سال 1960 توسط پوند - ربکا با استفاده از اثر موسبوئر انجام شد و سالهای بعد نیز تکرار شد، درستی پیشگویی نسبیت را تایید کرد.
 
در نسبیت فرکانس و در نتیجه انرژی فوتون در یک میدان گرانشی تغییر می کند که برای آن روابط زیر ارائه شده است.
 
1- هنگامیکه فوتون در حال سقوط در یک میدان گرانشی است
 
f'=f(1+MG/Rc2)
 

یعنی جابجایی به سمت آبی گرانش. که در آن

 

M, G, R, c , f, f'
 
به ترتیب جرم جسمی که موجب ایجاد میدان گرانشی شده، ثابت جهانی گرانش، شعاع جسم و سرعت نور و فرکانس فوتون قبل از سقوط و فرکانس فوتون بعد از سقوط است
 
2- هنگامیکه فوتون در حال فرار از یک میدان گرانشی است
 
f'=f(1-MG/Rc2)
یعنی جابجایی به سمت سرخ گرانش
 
حال سئوال این است که برای انرژی آن چه اتفاقی می افتد؟ انرژی فوتون چه می شود؟ و چگونه انرژی آن افزایش می یابد؟ یعنی انرژی به چه چیزی تبدیل می شود؟ و در یک میدان گرانشی چه چیزی به انرژی فوتون تبدیل می شود؟

در نسبیت فوتون دارای جرم حالت سکون صفر است و تنها در شرایط سرعت نور تولید می شود. اما نسبیت هیچ توضیحی در این مورد ندارد که فوتون چگونه تولید می شود و اجزای تشکیل دهنده ی آن چیست که موجب می شود فوتون با سرعت نور حرکت کند. همچنین مکانیک کوانتوم نیز در این مورد توضیحی ندارد

اثر موسبوئر نشان می دهد که انرژی فوتون در میدان گرانشی تغییر می کند. خوب اگر فوتون تنها دارای انرژی جنبشی است، همانطور که در توجیه پدیده ی فوتوالکتریک مورد توجه و استفاده قرار گرفت، و تغییر انرژی فوتون در میدان گرانشی، حامل نکات بسیار مهمی است که می تواند ما را به بررسی ساختمان فوتون رهنمون شود تا اجزای تشکیل دهنده ی آن را بشناسیم

 

نظریه سی. پی. اچ. . ساختمان فوتون

 
 
تعریف CPH  


 
فرض کنیم یک ذره با جرم ثابت m وجود دارد که با مقدار سرعت ثابت Vc نسبت به تمام دستگاه های لخت حرکت می کند. و

Vc>c, c is speed of light

 

بنابراین سی. پی. اچ. دارای اندازه حرکت خطی برابر mVc است

 

 


 


اصل CPH

Principle of CPH


سی. پی. اچ. یک ذره بنیادی با جرم ثابت است که با مقدار سرعت ثابت حرکت می کند. این ذره داری لختی دورانی است. در هر واکنش بین این ذره با سایر ذرات یا نیروها در مقدار سرعت آن تغییری داده نمی شود، بطوریکه :

gradVc=0 in all inertial frames and any space

 هنگامیکه نیروی خارجی بر آن اعمال شود، قسمتی از سرعت انتقالی آن به سرعت دورانی (یا بالعکس ) تبدیل می شود، بطوریکه در مقدار

Vc

 تغییری داده نمی شود. یعنی اندازه حرکت خطی آن به اندازه حرکت دورانی و بالعکس تبدیل می شود. بنابراین مجموع انرژی انتقالی و انرژی دورانی آن نیز همواره ثابت است. تنها انرژی انتقالی آن به انرژی دورانی و بالعکس تبدیل می شود

هنگامیکه سی. پی. اچ. دارای حرت دورانی حول محوری که از مرز جرم آن می گذرد است، یعنی زمانیکه سی. پی. اچ. دارای

Spin

  است، آن را گراویتون می نامیم

 

When CPH has Spin

It calls Graviton

 



هنگامیکه گراویتون روی یک ذره/جسم کار انجام می دهد، گروایتون ناپدید شده و به انرژی جسم تبدیل می شود. زیرا این امر قابل توجیه نیست که نیرو تولید انرژی کند و هیچ تغییری در آن ایجاد نشود
تمام تلاشها برای پیدا کردن یک نیروی اساسی واحد در طبیعت به این دلیل بی نتیجه بوده است که فیزیکدانان هیچ توجهی به تغییرات نیرو نداشته اند. در حقیقت نیرو و انرژی قابل تبدیل به یکدیگرند. یعنی نیرو به انرژی تبدیل می شود و انرژی نیز به نیرو تبدیل می شود.
همچنین یک گراویتون روی گراویتون دیگر کار انحام می دهد، اما نتیحه ی این کار تغییر انرژی جنبشی به انرژی دورانی است . 

هنگامیکه گراویتون ها در کنار یکدیگر قرار می گیرند (ادغام می شوند) همان جلوه ای را از خود بروز می دهند که ما آن را انرژی می نامیم. 
شکل زیر نشان می دهد که دو سی. پی. اچ.  با در فاصله 

r ,
یکدیگر را حس کرده و یکدیگر را جذب می کنند. اما چون مقدار سرعت آنها ثابت است، حرکت انتقالی آنها به حرکت دورانی Spin تبدیل می شود

 

 

 


یک فوتون از تعدادی گراویتون تشکیل می شود که دارای Spin هستند. 

 

 



 

همچنین فوتون دارای اسپین است. بنابراین هنگامیکه فوتون با سرعت نور حرکت می کند، گرایتون هایی که فوتون را تشکیل داده اند دارای حرکتهای زیر می باشند

 
حرکت انتقالی برابر سرعت نور، زیرا فوتون با سرعت نور منتقل می شود و اجزای تشکیل دهنده آن نیز الزاماً با همین سرعت منتقل می شوند

حرکت دورانی (اسپین)، زیرا طبق اصل سی. پی. اچ. مقدار سرعت سی. پی. اچ. بیشتر از سرعت نور است و هنگامیه سی. پی. اچ. ها با یکدیگر ادغام می شوند و سایر ذرات را تشکیل می دهند، مقداری از سرعت انتقالی آنها به اسپین تبدیل می شود

و حرکت ناشی از اسپین فوتون، زیرا گراویتون ها در ساختمان فوتون هستند و از حرکت اسپینی فوتون سهم می برند.

 

 

 

با توجه به نظریه سی. پی. اچ. ، یک فوتون شامل تعدادی سی. پی. اچ. است که همراه فوتون با سرعت نور حرکت می کنند. اگر اندازه حرکت خطی هر سی. پی. اچ. در ساختمان فوتون را برابر  
p=mc
 در نظر بگیریم و فرض کنیم یک فوتون از تعداد 
n
 سی. پی. اچ. تش
/ 0 نظر / 2 بازدید